TRAVI RETICOLARI: QUALE TIPO UTILIZZARE?
Come è noto le travi reticolari rappresentano spesso una valida soluzione per coperture di grandi luci. Permettono di sfruttare al meglio il materiale in termini di quantità utilizzata e di resistenza. Le tipologie di trave reticolare che si possono utilizzare nella realizzazione di una copertura sono varie ma quali son le differenze tra di loro? Quali sono i vantaggi che offrono? Quale tipo di reticolare scegliere per un progetto? La risposta a queste domande non è sempre immediata perchè dipende dai carichi in gioco, dallo schema statico in cui la reticolare è inserita, dalle limitazioni sulle deformazioni ed altri fattori.
In questo articolo vorrei eseguire un confronto tra alcuni tipi di travi reticolari per coperture a falde inclinate in modo da ottenere uno schema di massima di quali sono le tipologie più vantaggiose in termini di peso, di costo e di deformazioni. Non mi soffermerò su aspetti di calcolo e dimensionamento per i quali si trovano in letteratura testi ed esempi molto più chiari e utili di quanto potrei fare in questo breve articolo. Voglio concentrare l'attenzione sugli aspetti più ″pratici″: peso, costo, deformazioni.
Le tipologie che si trovano nelle strutture realizzate o sui testi specialistici sono numerose e spesso sono varianti di schemi noti. Voglio concentrare l'attenzione su alcune tipologie che mi sembrano ricorrere più frequentemente. In particolare le reticolari che indagherò saranno quelle elencate qui di seguito. I nomi utilizzati sono quelli più in uso, tuttavia va detto che non c'è una vera chiarezza in letteratura sui nomi degli schemi, pertanto li prenderemo come semplici riferimenti validi solo per questo articolo. Sul sito Travereticolare.blogspot.com potete trovare maggiori informazioni per la nomenclatura, ma consiglio di guardare anche qui.
Per renderle confrontabili tra loro, le reticolari sono semplicemente appoggiate alle estremità (con una estremità libera di spostarsi in orizzontale) e sono state tutte caricate con i medesimi carichi, scelti come segue:
Le reticolari sono caricate nei nodi.
Per le briglie superiori ed inferiori, le diagonali e le aste di parete ho scelto profili in doppio angolare sia a lati uguali sia a lati disuguali, con il vincolo che, su una medesima trave, le diagonali siano tutte uguali tra loro, le aste verticali siano tutte uguali tra loro, le briglie inferiori e superiori siano realizzate con un unico profilo senza cambio di sezione. (scelte molto diffuse nella pratica produttiva per semplicità di realizzazione)
Inoltre ho eseguito l'analisi ipotizzando tre differenti materiali ( S235, S275, S355) e con l'obbiettivo di minimizzare l'utilizzo di materiale nelle travi reticolari.
ANALISI DEL PESO DELLE TRAVI
Dopo aver analizzato le travi ed aver eseguito un predimensionamento dei profili si ottengono i valori riportati nel grafico seguente. Si osserva immediatamente che, come atteso, i pesi inferiori si ottengono utilizzando profili in acciaio S355. Le tipologie Howe e Brown non rispettano pienamente la tendenza generale a diminuire di peso aumentando la qualità del materiale. Questo comportamento è corretto in quanto per questi tipi di travi si hanno diagonali che lavorano in compressione e quindi più sensibili alla sezione dei profili che alla qualità del materiale. La trave più leggera si ottiene con la tipologia
Inglese Bis in S355, ma se si considera l'acciaio S275 le tipologie Warren sono pressochè equivalenti.
ANALISI DELLE DEFORMAZIONI
Per quanto riguarda le deformazioni risulta che lo schema Tipo Polonceau (in S275) offre le deformate minori e quindi è una soluzione valida nel caso sia necessario garantire valori di deformazione ridotti per la copertura. Tuttavia questo va a scapito di un peso piuttosto elevato, rispetto ad altri schemi di trave, e conseguentemente di costi più elevati, soprattutto se si utilizzano acciai S235 o S275. Va osservato che poichè la deformata è fortemente legata all'area delle sezioni utilizzate, aumentando le sezioni è possibile avvicinarsi agli stessi valori di deformazione utilizzando anche altri schemi di trave.
A questo scopo si presta bene lo schema Warren-2 che presenta deformazioni di poco superiori allo schema tipo Polonceau ed un peso inferiore (soprattutto se si utilizza acciaio S235 o S275). Inoltre lo schema Warren-2 risulta più facilmente caricabile sulla briglia inferiore poichè le diagonali hanno passo costante. Lo schema Warren-2 quindi può essere una soluzione valida, ad esempio, nel caso sia necessario sostenere un controsoffitto per il quale sia richiesto di rimanere in un campo di deformazione ristretto.
Lo schema tipo Long risulta essere quello con il maggior utilizzo di materiale. Questo è dovuto al fatto che le diagonali sono state scelte tutte uguali tra loro e quindi anche le diagonali che lavorano in trazione hanno lo stesso profilo delle diagonali in compressione. Togliendo questo vincolo le diagonali tese potrebbero essere notevolmente ridotte, tuttavia la realizzazione si complica ed occorre prevedere in fase di progettazione o in fase di montaggio degli accorgimenti per evitare di scambiare le diagonali tese con le diagonali compresse (..fatto che potrebbe portare al collasso della trave). Come spiegherò nel seguito lo schema tipo Long presenta tuttavia degli altri vantaggi.
CONSIDERAZIONI SUI COSTI
I costi sono stati calcolati prendendo in considerazione il seguente costo indicativo del materiale:
Per i costi di zincatura/verniciatura, saldatura o foratura, montaggio, trasporto ho considerato a titolo esemplificativo puramente esemplificativo:
Nella pratica i costi possono essere diversi da quelli che ho ipotizzato, tuttavia per il confronto interessa più la differenza tra il costo delle travi che il costo stesso. I costi minori si ottengono con lo schema tipo Inglese Bis in acciaio S355 oppure con lo schema Mohniè tradizionale. Quest'ultimo presenta il vantaggio di una realizzazione più semplice rispetto al tipo Inglese Bis. Lo schema che mantiene un costo pressochè costante al variare del materiale è il Warren-1
Va sottolineato che il predimensionamento delle travi è stato eseguito con l'obbiettivo di minimizzare l'utilizzo di materiale e quindi se qual ora questo vincolo non dovesse essere necessario le considerazioni fatte posso variare notevolmente.
Le tipologie Howe e Long sono le meno performanti in termini di peso, di deformazione e di costo e quindi sono apparentemente meno raccomandabili. Tuttavia presentano altri vantaggi.
La tipologia Howe ad esempio presenta il vantaggio di poter essere appoggiata alla quota della briglia inferiore (cosa che non è possibile fare con le altre tipologie). Inoltre, scendendo più nell'aspetto strutturale, poichè diagonali sono dimensionate per lavorare in compressione, la tipologia Howe presenta il vantaggio che se si ha un'inversione di carico sulle diagonali (dovuta ad esempio alla presenza di carichi orizzontali) queste risulteranno automaticamente verificate per lavorare a trazione.
Lo schema tipo Long è utile nel caso si voglia garantire in certo grado di iperstaticità interna alla trave. Vale a dire che se per qualche motivo si volesse togliere una diagonale la stabilità della reticolare non sarebbe compromessa in quanto i carichi si possono ridistribuire sulle altre diagonali. Lo schema tipo Long è ampiamente utilizzato inoltre in tutti i casi in cui i carichi posso essere invertiti, come ad esempio per pilastri tralicciati o per la controventatura di coperture. In questo ultimo caso solitamente è sufficiente dimensionar le diagonali a trazione avendo una notevole riduzione del peso.
CONCLUSIONI
Gli schemi che consento la realizzazione con i costi minori sono:
Lo schema Warren-1 ha un costo che non varia molto con la qualità del materiale.
Le deformazioni minori si ottengono con lo schema Polonceau in S235 ed una valida alternativa a questo schema sono il tipo Warren-2 oppure il tipo Pratt in S235.
I pesi minori si ottengono con lo schema Inglese Bis e Mohniè. Lo Schema Warren-1 consente pesi abbastanza ridotti per tutti i tipi di materiale. In generale gli schemi Howe e Long hanno peso più elevato ed un costo superiore.